تأسست رجب وسلسلة في مكة المكرمة عام 1938 على يد المغفور له الشيخ إبراهيم عبد الرحيم السلسلة. تأسست الشركة لتلبية حاجة في السوق السعودي من المعدات الكهربائية والإلكترونية والاتصالات السلكية واللاسلكية التي لم تكن متوفرة في ذلك الوقت. منذ تأسيسها ، لعبت شركة رجب وسلسلة دورًا رئيسيًا في تطوير المملكة.

تم إنشاء قسم المشاريع في الشركة في عام 1965 ، وهو متخصص في المشاريع الكبيرة في المجالات المتعلقة بأنظمة الكهرباء والصوت والإضاءة والأمن. منذ ذلك الحين ، تولى قسم المشاريع مهام ضخمة. كما وسعت رجب وسلسلة أنشطتها لتشمل قطاع الأجهزة المنزلية حيث أصبحت موزعًا لشركة Philips وباعت المصابيح الكهربائية ، بالإضافة إلى أجهزة التلفزيون والثلاجات ومكيفات الهواء والطباخات.

اليوم يقع مقر رجب وسلسلة في جدة ولها فروع في مكة المكرمة والرياض والدمام والمدينة المنورة وتبوك وأبها والباحة والطائف وجيزان وعرعر وحفر الباطن والقصيم وحائل.
تسعى الشركة جاهدة لتوفير أعلى مستويات الجودة في أنظمة الاتصالات والأمن في المملكة.